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Beitrag zur Theorie des Strahlungsfeldes dielektrischer Antennen

By (author) Klaus-Dieter Becker

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1. Physikalische Formulierung Gegeben sei ein beidseitig unendlich ausgedehnter, dielektrischer, kreiszylindri- scher Stab mit den Materialkonstanten e: i, [J. i, O'i. Der AuÃŸenraum sei durch die Materialkonstanten e: a, [J. a, O'a gekennzeichnet. Hierbei ist e: die DielektrizitÃ¤ts- konstante, [J. die PermeabilitÃ¤t und 0' die LeitfÃ¤higkeit. Diese GrÃ¤ÃŸen sind inner- halb der entsprechenden RÃ¤ume als orts-und feldunabhÃ¤ngig anzusehen. Innerhalb des Stabes werde durch einen im Endlichen gelegenen Sender ein elektromagneti- sches Feld erzeugt, das bezÃ¼glich der Achse des Stabes rotationssymmetrisch ist. Wir nennen es PrimÃ¤rfeld. Gesucht ist die durch die Anwesenheit des Stabes hervorgerufene Gesamtfeldverteilung im Innen-und AuÃŸenraum des Stabes. Es handelt sich also um eine Aufgabe aus der Beugungstheorie, deren Problem- stellung man allgemein wie folgt formulieren kann [1]: Es ist die elektromagneti- sche Strahlung zu berechnen, welche von gegebenen Strahlungsquellen in einer gegebenen Umgebung erzeugt wird. Die Ã¤uÃŸere Umgebung der Strahlungsquelle sei charakterisiert durch e:, [J. und 0' als Funktion des Ortsvektors r, die Strahlungs- quellen durch eine gegebene Verteilung von Stromdichte (r, t) und Ladungs- dichte p (r, t); t ist die Zeitvariable. Diese Funktionen seien als stetig und diffe- renzierbar angenommen. Das elektromagnetische Feld wird dann durch die Maxwellschen Gleichungen bestimmt: rot f> (r, t) = (r, t) ] _o!l_(.: . . . . . .