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Das Konzept Der Orthogonalen Projektion Zur Bestimmung Von Credibility-Schaetzern in Diskreter Und Kontinuierlicher Zeit

By (author) Michael Merz

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Diese Arbeit wurde mit dem SCOR-Preis fÃ¼r Aktuarwissenschaften ausgezeichnet. Die risikogerechte PrÃ¤mienberechnung ist zum einen ein Gebot der Beitragsgerechtigkeit und bewirkt zum anderen eine Verringerung des Moral Hazard Effekts. DarÃ¼ber hinaus ist die risikoadÃ¤quate PrÃ¤mie der wettbewerbsbeste Preis. Gegenstand dieser Arbeit ist die zum Zweck der risikogerechten PrÃ¤mienkalkulation entwickelte Credibility-Theorie. Das Ergebnis ist eine konsistente Credibility-Theorie fÃ¼r eine Betrachtung in diskreter und kontinuierlicher Zeit. FÃ¼r die beiden resultierenden allgemeinen Credibility-Modelle in diskreter und in kontinuierlicher Zeit wird gezeigt, wie sich daraus sowohl bekannte als auch neue diskrete Credibility-Modelle und -SchÃ¤tzer als SpezialfÃ¤lle ergeben bzw. neue stetige Credibility-Modelle und -SchÃ¤tzer mit und ohne diskretes Analogon als SpezialfÃ¤lle ableiten lassen. FÃ¼r alle Credibility-SchÃ¤tzer werden Rekursionsbeziehungen hergeleitet und ihre statistischen Eigenschaften untersucht.

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